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← | N 69 |
← 419.45 m → | N 69 |
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↑ 419.47 m ↓ |
↑ 419.47 m ↓ |
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N 69 |
← 419.52 m → 175 960 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919815063476562 y=0.224472045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919815063476562 × 215)
floor (0.919815063476562 × 32768)
floor (30140.5)tx = 30140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224472045898438 × 215)
floor (0.224472045898438 × 32768)
floor (7355.5)ty = 7355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30140 / 7355 ti = "15/30140/7355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30140/7355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30140 ÷ 215
30140 ÷ 32768x = 0.9197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7355 ÷ 215
7355 ÷ 32768y = 0.224456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9197998046875 × 2 - 1) × π
0.839599609375 × 3.1415926535Λ = 2.63767996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224456787109375 × 2 - 1) × π
0.55108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.73128906667795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63767996} λ = 2.63767996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73128906667795))-π/2
2×atan(5.64792977595518)-π/2
2×1.39555642818436-π/2
2.79111285636873-1.57079632675φ = 1.22031653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63767996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22031653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.918987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30140 KachelY 7355 2.63767996 1.22031653 151.127929 69.918987 Oben rechts KachelX + 1 30141 KachelY 7355 2.63787171 1.22031653 151.138916 69.918987 Unten links KachelX 30140 KachelY + 1 7356 2.63767996 1.22025069 151.127929 69.915214 Unten rechts KachelX + 1 30141 KachelY + 1 7356 2.63787171 1.22025069 151.138916 69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22031653-1.22025069) × R
6.58399999999837e-05 × 6371000dl = 419.466639999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22031653-1.22025069) × R
6.58399999999837e-05 × 6371000dr = 419.466639999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63767996-2.63787171) × cos(1.22031653) × R
0.000191750000000379 × 0.343348475986608 × 6371000do = 419.447974693752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63767996-2.63787171) × cos(1.22025069) × R
0.000191750000000379 × 0.343410312702587 × 6371000du = 419.523516853083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22031653)-sin(1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343348475986608-0.343410312702587)× R²
abs(2.63787171-2.63767996)×6.18367159787581e-05× R²
0.000191750000000379×6.18367159787581e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.18367159787581e-05× 40589641000000 ar = 175960.276371348m²