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← | S 41 |
← 458.44 m → | S 41 |
→ |
↑ 458.46 m ↓ |
↑ 458.46 m ↓ |
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S 41 |
← 458.41 m → 210 168 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459907531738281 y=0.626411437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459907531738281 × 216)
floor (0.459907531738281 × 65536)
floor (30140.5)tx = 30140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626411437988281 × 216)
floor (0.626411437988281 × 65536)
floor (41052.5)ty = 41052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30140 / 41052 ti = "16/30140/41052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30140/41052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30140 ÷ 216
30140 ÷ 65536x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41052 ÷ 216
41052 ÷ 65536y = 0.62640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62640380859375 × 2 - 1) × π
-0.2528076171875 × 3.1415926535Φ = -0.79421855290509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79421855290509))-π/2
2×atan(0.45193425968386)-π/2
2×0.424461293233677-π/2
0.848922586467355-1.57079632675φ = -0.72187374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72187374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.360319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30140 KachelY 41052 -0.25195634 -0.72187374 -14.436035 -41.360319 Oben rechts KachelX + 1 30141 KachelY 41052 -0.25186047 -0.72187374 -14.430542 -41.360319 Unten links KachelX 30140 KachelY + 1 41053 -0.25195634 -0.72194570 -14.436035 -41.364442 Unten rechts KachelX + 1 30141 KachelY + 1 41053 -0.25186047 -0.72194570 -14.430542 -41.364442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72187374--0.72194570) × R
7.1959999999982e-05 × 6371000dl = 458.457159999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72187374--0.72194570) × R
7.1959999999982e-05 × 6371000dr = 458.457159999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(-0.72187374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750568894671019 × 6371000do = 458.438301407467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(-0.72194570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.750521342120884 × 6371000du = 458.409256891412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72187374)-sin(-0.72194570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750568894671019-0.750521342120884)× R²
abs(-0.25186047--0.25195634)×4.75525501353324e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75525501353324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75525501353324e-05× 40589641000000 ar = 210167.66395584m²