↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 221.15 m → | N 68 |
→ |
↑ 221.20 m ↓ |
↑ 221.20 m ↓ |
|||
N 68 |
← 221.17 m → 48 921 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459907531738281 y=0.233497619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459907531738281 × 216)
floor (0.459907531738281 × 65536)
floor (30140.5)tx = 30140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233497619628906 × 216)
floor (0.233497619628906 × 65536)
floor (15302.5)ty = 15302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30140 / 15302 ti = "16/30140/15302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30140/15302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30140 ÷ 216
30140 ÷ 65536x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15302 ÷ 216
15302 ÷ 65536y = 0.233489990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233489990234375 × 2 - 1) × π
0.53302001953125 × 3.1415926535Φ = 1.6745317775278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6745317775278))-π/2
2×atan(5.33629599033671)-π/2
2×1.38554894137241-π/2
2.77109788274482-1.57079632675φ = 1.20030156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20030156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.772214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30140 KachelY 15302 -0.25195634 1.20030156 -14.436035 68.772214 Oben rechts KachelX + 1 30141 KachelY 15302 -0.25186047 1.20030156 -14.430542 68.772214 Unten links KachelX 30140 KachelY + 1 15303 -0.25195634 1.20026684 -14.436035 68.770224 Unten rechts KachelX + 1 30141 KachelY + 1 15303 -0.25186047 1.20026684 -14.430542 68.770224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20030156-1.20026684) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dl = 221.20111999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20030156-1.20026684) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dr = 221.20111999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(1.20030156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362076672298046 × 6371000do = 221.15200324194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25186047) × cos(1.20026684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36210903626934 × 6371000du = 221.171770759794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20030156)-sin(1.20026684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362076672298046-0.36210903626934)× R²
abs(-0.25186047--0.25195634)×3.23639712938029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23639712938029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23639712938029e-05× 40589641000000 ar = 48921.2571105025m²