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← | N 56 |
← 337.40 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.41 m ↓ |
↑ 337.41 m ↓ |
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N 56 |
← 337.43 m → 113 847 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459892272949219 y=0.309043884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459892272949219 × 216)
floor (0.459892272949219 × 65536)
floor (30139.5)tx = 30139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309043884277344 × 216)
floor (0.309043884277344 × 65536)
floor (20253.5)ty = 20253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30139 / 20253 ti = "16/30139/20253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30139/20253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30139 ÷ 216
30139 ÷ 65536x = 0.459884643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20253 ÷ 216
20253 ÷ 65536y = 0.309036254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459884643554688 × 2 - 1) × π
-0.080230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.25205222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309036254882812 × 2 - 1) × π
0.381927490234375 × 3.1415926535Φ = 1.19986059749001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25205222} λ = -0.25205222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19986059749001))-π/2
2×atan(3.31965412236256)-π/2
2×1.27820578820939-π/2
2.55641157641877-1.57079632675φ = 0.98561525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25205222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98561525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.471594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30139 KachelY 20253 -0.25205222 0.98561525 -14.441528 56.471594 Oben rechts KachelX + 1 30140 KachelY 20253 -0.25195634 0.98561525 -14.436035 56.471594 Unten links KachelX 30139 KachelY + 1 20254 -0.25205222 0.98556229 -14.441528 56.468560 Unten rechts KachelX + 1 30140 KachelY + 1 20254 -0.25195634 0.98556229 -14.436035 56.468560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98561525-0.98556229) × R
5.29600000001018e-05 × 6371000dl = 337.408160000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98561525-0.98556229) × R
5.29600000001018e-05 × 6371000dr = 337.408160000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25205222--0.25195634) × cos(0.98561525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552350339188802 × 6371000do = 337.404022171956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25205222--0.25195634) × cos(0.98556229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552394486510025 × 6371000du = 337.430989628463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98561525)-sin(0.98556229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552350339188802-0.552394486510025)× R²
abs(-0.25195634--0.25205222)×4.41473212220433e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41473212220433e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41473212220433e-05× 40589641000000 ar = 113847.419844587m²