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← | N 56 |
← 337.29 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
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N 56 |
← 337.31 m → 113 787 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459877014160156 y=0.308998107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459877014160156 × 216)
floor (0.459877014160156 × 65536)
floor (30138.5)tx = 30138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308998107910156 × 216)
floor (0.308998107910156 × 65536)
floor (20250.5)ty = 20250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30138 / 20250 ti = "16/30138/20250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30138/20250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30138 ÷ 216
30138 ÷ 65536x = 0.459869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20250 ÷ 216
20250 ÷ 65536y = 0.308990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459869384765625 × 2 - 1) × π
-0.08026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.25214809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308990478515625 × 2 - 1) × π
0.38201904296875 × 3.1415926535Φ = 1.20014821888773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25214809} λ = -0.25214809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20014821888773))-π/2
2×atan(3.32060906324531)-π/2
2×1.27828521257543-π/2
2.55657042515086-1.57079632675φ = 0.98577410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25214809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.447021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98577410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.480695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30138 KachelY 20250 -0.25214809 0.98577410 -14.447021 56.480695 Oben rechts KachelX + 1 30139 KachelY 20250 -0.25205222 0.98577410 -14.441528 56.480695 Unten links KachelX 30138 KachelY + 1 20251 -0.25214809 0.98572115 -14.447021 56.477662 Unten rechts KachelX + 1 30139 KachelY + 1 20251 -0.25205222 0.98572115 -14.441528 56.477662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98577410-0.98572115) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dl = 337.344449999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98577410-0.98572115) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dr = 337.344449999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25214809--0.25205222) × cos(0.98577410) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55221791294136 × 6371000do = 337.2879475995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25214809--0.25205222) × cos(0.98572115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.552262056572261 × 6371000du = 337.314909989378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98577410)-sin(0.98572115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55221791294136-0.552262056572261)× R²
abs(-0.25205222--0.25214809)×4.41436309005505e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41436309005505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41436309005505e-05× 40589641000000 ar = 113786.765007466m²