↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.69 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.67 m ↓ |
↑ 334.67 m ↓ |
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N 56 |
← 334.71 m → 112 014 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459861755371094 y=0.307502746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459861755371094 × 216)
floor (0.459861755371094 × 65536)
floor (30137.5)tx = 30137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307502746582031 × 216)
floor (0.307502746582031 × 65536)
floor (20152.5)ty = 20152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30137 / 20152 ti = "16/30137/20152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30137/20152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30137 ÷ 216
30137 ÷ 65536x = 0.459854125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20152 ÷ 216
20152 ÷ 65536y = 0.3074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459854125976562 × 2 - 1) × π
-0.080291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25224397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3074951171875 × 2 - 1) × π
0.385009765625 × 3.1415926535Φ = 1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25224397} λ = -0.25224397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20954385121326))-π/2
2×atan(3.35195531342301)-π/2
2×1.28086928533689-π/2
2.56173857067377-1.57079632675φ = 0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25224397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30137 KachelY 20152 -0.25224397 0.99094224 -14.452515 56.776808 Oben rechts KachelX + 1 30138 KachelY 20152 -0.25214809 0.99094224 -14.447021 56.776808 Unten links KachelX 30137 KachelY + 1 20153 -0.25224397 0.99088971 -14.452515 56.773798 Unten rechts KachelX + 1 30138 KachelY + 1 20153 -0.25214809 0.99088971 -14.447021 56.773798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99094224-0.99088971) × R
5.25299999999396e-05 × 6371000dl = 334.668629999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99094224-0.99088971) × R
5.25299999999396e-05 × 6371000dr = 334.668629999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(0.99094224) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547901880012212 × 6371000do = 334.686674300216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(0.99088971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547945822839288 × 6371000du = 334.713516841171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99094224)-sin(0.99088971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547945822839288)× R²
abs(-0.25214809--0.25224397)×4.39428270766484e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39428270766484e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39428270766484e-05× 40589641000000 ar = 112013.622470759m²