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← | N 56 |
← 334.07 m → | N 56 |
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↑ 334.10 m ↓ |
↑ 334.10 m ↓ |
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N 56 |
← 334.10 m → 111 616 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459861755371094 y=0.307151794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459861755371094 × 216)
floor (0.459861755371094 × 65536)
floor (30137.5)tx = 30137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307151794433594 × 216)
floor (0.307151794433594 × 65536)
floor (20129.5)ty = 20129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30137 / 20129 ti = "16/30137/20129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30137/20129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30137 ÷ 216
30137 ÷ 65536x = 0.459854125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20129 ÷ 216
20129 ÷ 65536y = 0.307144165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459854125976562 × 2 - 1) × π
-0.080291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25224397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307144165039062 × 2 - 1) × π
0.385711669921875 × 3.1415926535Φ = 1.21174894859578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25224397} λ = -0.25224397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21174894859578))-π/2
2×atan(3.35935485666937)-π/2
2×1.28147281686155-π/2
2.56294563372311-1.57079632675φ = 0.99214931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25224397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99214931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.845968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30137 KachelY 20129 -0.25224397 0.99214931 -14.452515 56.845968 Oben rechts KachelX + 1 30138 KachelY 20129 -0.25214809 0.99214931 -14.447021 56.845968 Unten links KachelX 30137 KachelY + 1 20130 -0.25224397 0.99209687 -14.452515 56.842964 Unten rechts KachelX + 1 30138 KachelY + 1 20130 -0.25214809 0.99209687 -14.447021 56.842964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99214931-0.99209687) × R
5.24399999999314e-05 × 6371000dl = 334.095239999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99214931-0.99209687) × R
5.24399999999314e-05 × 6371000dr = 334.095239999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(0.99214931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546891715623877 × 6371000do = 334.069613888559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25224397--0.25214809) × cos(0.99209687) × R
9.58799999999926e-05 × 0.546935617815634 × 6371000du = 334.096431607369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99214931)-sin(0.99209687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546891715623877-0.546935617815634)× R²
abs(-0.25214809--0.25224397)×4.39021917570948e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39021917570948e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39021917570948e-05× 40589641000000 ar = 111615.547690299m²