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← | N 57 |
← 331.63 m → | N 57 |
→ |
↑ 331.61 m ↓ |
↑ 331.61 m ↓ |
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N 57 |
← 331.66 m → 109 978 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459815979003906 y=0.305763244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459815979003906 × 216)
floor (0.459815979003906 × 65536)
floor (30134.5)tx = 30134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305763244628906 × 216)
floor (0.305763244628906 × 65536)
floor (20038.5)ty = 20038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30134 / 20038 ti = "16/30134/20038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30134/20038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30134 ÷ 216
30134 ÷ 65536x = 0.459808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20038 ÷ 216
20038 ÷ 65536y = 0.305755615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459808349609375 × 2 - 1) × π
-0.08038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.25253159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305755615234375 × 2 - 1) × π
0.38848876953125 × 3.1415926535Φ = 1.22047346432663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25253159} λ = -0.25253159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22047346432663))-π/2
2×atan(3.38879182589107)-π/2
2×1.28384979902114-π/2
2.56769959804227-1.57079632675φ = 0.99690327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25253159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99690327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.118350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30134 KachelY 20038 -0.25253159 0.99690327 -14.468994 57.118350 Oben rechts KachelX + 1 30135 KachelY 20038 -0.25243571 0.99690327 -14.463501 57.118350 Unten links KachelX 30134 KachelY + 1 20039 -0.25253159 0.99685122 -14.468994 57.115368 Unten rechts KachelX + 1 30135 KachelY + 1 20039 -0.25243571 0.99685122 -14.463501 57.115368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99690327-0.99685122) × R
5.20499999999702e-05 × 6371000dl = 331.61054999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99690327-0.99685122) × R
5.20499999999702e-05 × 6371000dr = 331.61054999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(0.99690327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542905519469736 × 6371000do = 331.634640068232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25253159--0.25243571) × cos(0.99685122) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542949230000669 × 6371000du = 331.661340710744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99690327)-sin(0.99685122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542905519469736-0.542949230000669)× R²
abs(-0.25243571--0.25253159)×4.37105309327723e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.37105309327723e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.37105309327723e-05× 40589641000000 ar = 109977.972524032m²