↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.84 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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N 25 |
← 549.86 m → 302 350 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459800720214844 y=0.425743103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459800720214844 × 216)
floor (0.459800720214844 × 65536)
floor (30133.5)tx = 30133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425743103027344 × 216)
floor (0.425743103027344 × 65536)
floor (27901.5)ty = 27901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30133 / 27901 ti = "16/30133/27901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30133/27901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30133 ÷ 216
30133 ÷ 65536x = 0.459793090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27901 ÷ 216
27901 ÷ 65536y = 0.425735473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459793090820312 × 2 - 1) × π
-0.080413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.25262746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425735473632812 × 2 - 1) × π
0.148529052734375 × 3.1415926535Φ = 0.466617780901627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25262746} λ = -0.25262746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466617780901627))-π/2
2×atan(1.59459180348265)-π/2
2×1.01067415476881-π/2
2.02134830953763-1.57079632675φ = 0.45055198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25262746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.474487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45055198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.814727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30133 KachelY 27901 -0.25262746 0.45055198 -14.474487 25.814727 Oben rechts KachelX + 1 30134 KachelY 27901 -0.25253159 0.45055198 -14.468994 25.814727 Unten links KachelX 30133 KachelY + 1 27902 -0.25262746 0.45046567 -14.474487 25.809782 Unten rechts KachelX + 1 30134 KachelY + 1 27902 -0.25253159 0.45046567 -14.468994 25.809782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45055198-0.45046567) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dl = 549.881010000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45055198-0.45046567) × R
8.63100000000339e-05 × 6371000dr = 549.881010000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25262746--0.25253159) × cos(0.45055198) × R
9.58700000000534e-05 × 0.900206872914378 × 6371000do = 549.835348446352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25262746--0.25253159) × cos(0.45046567) × R
9.58700000000534e-05 × 0.900244454329406 × 6371000du = 549.858302715031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45055198)-sin(0.45046567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900206872914378-0.900244454329406)× R²
abs(-0.25253159--0.25262746)×3.75814150282983e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.75814150282983e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.75814150282983e-05× 40589641000000 ar = 302350.327983554m²