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← 179.87 m → | S 81 |
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↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 81 |
← 179.83 m → 32 347 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919540405273438 y=0.914352416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919540405273438 × 215)
floor (0.919540405273438 × 32768)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914352416992188 × 215)
floor (0.914352416992188 × 32768)
floor (29961.5)ty = 29961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30131 / 29961 ti = "15/30131/29961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30131/29961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 215
30131 ÷ 32768x = 0.919525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29961 ÷ 215
29961 ÷ 32768y = 0.914337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919525146484375 × 2 - 1) × π
0.83905029296875 × 3.1415926535Λ = 2.63595424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914337158203125 × 2 - 1) × π
-0.82867431640625 × 3.1415926535Φ = -2.60335714456601 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63595424} λ = 2.63595424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60335714456601))-π/2
2×atan(0.0740246491540491)-π/2
2×0.0738898822720437-π/2
0.147779764544087-1.57079632675φ = -1.42301656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63595424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42301656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.532843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 29961 2.63595424 -1.42301656 151.029053 -81.532843 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 29961 2.63614598 -1.42301656 151.040039 -81.532843 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 29962 2.63595424 -1.42304479 151.029053 -81.534461 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 29962 2.63614598 -1.42304479 151.040039 -81.534461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42301656--1.42304479) × R
2.82300000000735e-05 × 6371000dl = 179.853330000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42301656--1.42304479) × R
2.82300000000735e-05 × 6371000dr = 179.853330000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63595424-2.63614598) × cos(-1.42301656) × R
0.00019174000000044 × 0.147242463575054 × 6371000do = 179.86779195304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63595424-2.63614598) × cos(-1.42304479) × R
0.00019174000000044 × 0.147214541211301 × 6371000du = 179.83368267646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42301656)-sin(-1.42304479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147242463575054-0.147214541211301)× R²
abs(2.63614598-2.63595424)×2.79223637535686e-05× R²
0.00019174000000044×2.79223637535686e-05× 6371000²
0.00019174000000044×2.79223637535686e-05× 40589641000000 ar = 32346.7540107183m²