↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.92 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.88 m ↓ |
↑ 549.88 m ↓ |
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N 25 |
← 549.94 m → 302 394 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.425758361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425758361816406 × 216)
floor (0.425758361816406 × 65536)
floor (27902.5)ty = 27902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 27902 ti = "16/30131/27902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/27902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27902 ÷ 216
27902 ÷ 65536y = 0.425750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425750732421875 × 2 - 1) × π
0.14849853515625 × 3.1415926535Φ = 0.466521907102387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466521907102387))-π/2
2×atan(1.59443893123655)-π/2
2×1.0106310007416-π/2
2.0212620014832-1.57079632675φ = 0.45046567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45046567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.809782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 27902 -0.25281921 0.45046567 -14.485474 25.809782 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 27902 -0.25272333 0.45046567 -14.479980 25.809782 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 27903 -0.25281921 0.45037936 -14.485474 25.804837 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 27903 -0.25272333 0.45037936 -14.479980 25.804837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45046567-0.45037936) × R
8.63099999999783e-05 × 6371000dl = 549.881009999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45046567-0.45037936) × R
8.63099999999783e-05 × 6371000dr = 549.881009999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(0.45046567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900244454329406 × 6371000do = 549.915657288868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(0.45037936) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900282029038139 × 6371000du = 549.938609855308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45046567)-sin(0.45037936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900244454329406-0.900282029038139)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×3.75747087327793e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75747087327793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75747087327793e-05× 40589641000000 ar = 302394.48782257m²