↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 257.93 m → | N 65 |
→ |
↑ 257.96 m ↓ |
↑ 257.96 m ↓ |
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N 65 |
← 257.95 m → 66 539 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.260093688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260093688964844 × 216)
floor (0.260093688964844 × 65536)
floor (17045.5)ty = 17045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 17045 ti = "16/30131/17045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/17045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17045 ÷ 216
17045 ÷ 65536y = 0.260086059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260086059570312 × 2 - 1) × π
0.479827880859375 × 3.1415926535Φ = 1.50742374545229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50742374545229))-π/2
2×atan(4.5150837927813)-π/2
2×1.35283494622947-π/2
2.70566989245893-1.57079632675φ = 1.13487357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13487357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.023466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 17045 -0.25281921 1.13487357 -14.485474 65.023466 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 17045 -0.25272333 1.13487357 -14.479980 65.023466 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 17046 -0.25281921 1.13483308 -14.485474 65.021146 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 17046 -0.25272333 1.13483308 -14.479980 65.021146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13487357-1.13483308) × R
4.04900000001707e-05 × 6371000dl = 257.961790001087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13487357-1.13483308) × R
4.04900000001707e-05 × 6371000dr = 257.961790001087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(1.13487357) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422247042330239 × 6371000do = 257.930230733029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(1.13483308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.422283745391573 × 6371000du = 257.952650852366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13487357)-sin(1.13483308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422247042330239-0.422283745391573)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×3.67030613343533e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67030613343533e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67030613343533e-05× 40589641000000 ar = 66539.0357917809m²