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← | N 68 |
← 222.15 m → | N 68 |
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↑ 222.16 m ↓ |
↑ 222.16 m ↓ |
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N 68 |
← 222.17 m → 49 353 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459770202636719 y=0.234245300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459770202636719 × 216)
floor (0.459770202636719 × 65536)
floor (30131.5)tx = 30131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234245300292969 × 216)
floor (0.234245300292969 × 65536)
floor (15351.5)ty = 15351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30131 / 15351 ti = "16/30131/15351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30131/15351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30131 ÷ 216
30131 ÷ 65536x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15351 ÷ 216
15351 ÷ 65536y = 0.234237670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234237670898438 × 2 - 1) × π
0.531524658203125 × 3.1415926535Φ = 1.66983396136504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66983396136504))-π/2
2×atan(5.31128584531249)-π/2
2×1.38469659207046-π/2
2.76939318414093-1.57079632675φ = 1.19859686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19859686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.674541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30131 KachelY 15351 -0.25281921 1.19859686 -14.485474 68.674541 Oben rechts KachelX + 1 30132 KachelY 15351 -0.25272333 1.19859686 -14.479980 68.674541 Unten links KachelX 30131 KachelY + 1 15352 -0.25281921 1.19856199 -14.485474 68.672544 Unten rechts KachelX + 1 30132 KachelY + 1 15352 -0.25272333 1.19856199 -14.479980 68.672544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19859686-1.19856199) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dl = 222.156770000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19859686-1.19856199) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dr = 222.156770000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(1.19859686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.363665178665379 × 6371000do = 222.145412612194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25272333) × cos(1.19856199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.363697660885963 × 6371000du = 222.165254424712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19859686)-sin(1.19856199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363665178665379-0.363697660885963)× R²
abs(-0.25272333--0.25281921)×3.24822205844399e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.24822205844399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.24822205844399e-05× 40589641000000 ar = 49353.3113378659m²