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← | S 81 |
← 179.67 m → | S 81 |
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↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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S 81 |
← 179.64 m → 32 266 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919448852539062 y=0.914535522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919448852539062 × 215)
floor (0.919448852539062 × 32768)
floor (30128.5)tx = 30128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914535522460938 × 215)
floor (0.914535522460938 × 32768)
floor (29967.5)ty = 29967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30128 / 29967 ti = "15/30128/29967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30128/29967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30128 ÷ 215
30128 ÷ 32768x = 0.91943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29967 ÷ 215
29967 ÷ 32768y = 0.914520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91943359375 × 2 - 1) × π
0.8388671875 × 3.1415926535Λ = 2.63537899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914520263671875 × 2 - 1) × π
-0.82904052734375 × 3.1415926535Φ = -2.60450763015689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63537899} λ = 2.63537899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60450763015689))-π/2
2×atan(0.0739395338331908)-π/2
2×0.0738052302811978-π/2
0.147610460562396-1.57079632675φ = -1.42318587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63537899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42318587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.542544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30128 KachelY 29967 2.63537899 -1.42318587 150.996094 -81.542544 Oben rechts KachelX + 1 30129 KachelY 29967 2.63557074 -1.42318587 151.007080 -81.542544 Unten links KachelX 30128 KachelY + 1 29968 2.63537899 -1.42321406 150.996094 -81.544159 Unten rechts KachelX + 1 30129 KachelY + 1 29968 2.63557074 -1.42321406 151.007080 -81.544159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42318587--1.42321406) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dl = 179.598490000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42318587--1.42321406) × R
2.81900000000945e-05 × 6371000dr = 179.598490000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63537899-2.63557074) × cos(-1.42318587) × R
0.000191749999999935 × 0.147074996871951 × 6371000do = 179.672588872342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63537899-2.63557074) × cos(-1.42321406) × R
0.000191749999999935 × 0.147047113370081 × 6371000du = 179.63852529203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42318587)-sin(-1.42321406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147074996871951-0.147047113370081)× R²
abs(2.63557074-2.63537899)×2.78835018701629e-05× R²
0.000191749999999935×2.78835018701629e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.78835018701629e-05× 40589641000000 ar = 32265.8667743118m²