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← | N 68 |
← 221.81 m → | N 68 |
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↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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N 68 |
← 221.82 m → 49 193 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459724426269531 y=0.234001159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459724426269531 × 216)
floor (0.459724426269531 × 65536)
floor (30128.5)tx = 30128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234001159667969 × 216)
floor (0.234001159667969 × 65536)
floor (15335.5)ty = 15335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30128 / 15335 ti = "16/30128/15335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30128/15335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30128 ÷ 216
30128 ÷ 65536x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15335 ÷ 216
15335 ÷ 65536y = 0.233993530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233993530273438 × 2 - 1) × π
0.532012939453125 × 3.1415926535Φ = 1.67136794215288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67136794215288))-π/2
2×atan(5.31943950793998)-π/2
2×1.38497532056476-π/2
2.76995064112952-1.57079632675φ = 1.19915431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19915431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.706481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30128 KachelY 15335 -0.25310683 1.19915431 -14.501953 68.706481 Oben rechts KachelX + 1 30129 KachelY 15335 -0.25301096 1.19915431 -14.496460 68.706481 Unten links KachelX 30128 KachelY + 1 15336 -0.25310683 1.19911950 -14.501953 68.704486 Unten rechts KachelX + 1 30129 KachelY + 1 15336 -0.25301096 1.19911950 -14.496460 68.704486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19915431-1.19911950) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19915431-1.19911950) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25301096) × cos(1.19915431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363145840939732 × 6371000do = 221.805038372349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25301096) × cos(1.19911950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363178274321431 × 6371000du = 221.82484828523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19915431)-sin(1.19911950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363145840939732-0.363178274321431)× R²
abs(-0.25301096--0.25310683)×3.24333816993927e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24333816993927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24333816993927e-05× 40589641000000 ar = 49192.9003727799m²