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← 178.54 m → | S 81 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 81 |
← 178.51 m → 31 870 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919418334960938 y=0.915542602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919418334960938 × 215)
floor (0.919418334960938 × 32768)
floor (30127.5)tx = 30127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915542602539062 × 215)
floor (0.915542602539062 × 32768)
floor (30000.5)ty = 30000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30127 / 30000 ti = "15/30127/30000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30127/30000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30127 ÷ 215
30127 ÷ 32768x = 0.919403076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30000 ÷ 215
30000 ÷ 32768y = 0.91552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919403076171875 × 2 - 1) × π
0.83880615234375 × 3.1415926535Λ = 2.63518725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91552734375 × 2 - 1) × π
-0.8310546875 × 3.1415926535Φ = -2.61083530090674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63518725} λ = 2.63518725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61083530090674))-π/2
2×atan(0.0734731459383744)-π/2
2×0.0733413624145633-π/2
0.146682724829127-1.57079632675φ = -1.42411360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63518725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42411360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.595699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30127 KachelY 30000 2.63518725 -1.42411360 150.985108 -81.595699 Oben rechts KachelX + 1 30128 KachelY 30000 2.63537899 -1.42411360 150.996094 -81.595699 Unten links KachelX 30127 KachelY + 1 30001 2.63518725 -1.42414162 150.985108 -81.597304 Unten rechts KachelX + 1 30128 KachelY + 1 30001 2.63537899 -1.42414162 150.996094 -81.597304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42411360--1.42414162) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42411360--1.42414162) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63518725-2.63537899) × cos(-1.42411360) × R
0.000191739999999996 × 0.146157292456126 × 6371000do = 178.542173457026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63518725-2.63537899) × cos(-1.42414162) × R
0.000191739999999996 × 0.146129573295341 × 6371000du = 178.508312408222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42411360)-sin(-1.42414162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146157292456126-0.146129573295341)× R²
abs(2.63537899-2.63518725)×2.77191607849503e-05× R²
0.000191739999999996×2.77191607849503e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.77191607849503e-05× 40589641000000 ar = 31869.5087248498m²