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← | S 81 |
← 178.42 m → | S 81 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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S 81 |
← 178.38 m → 31 824 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919387817382812 y=0.915664672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919387817382812 × 215)
floor (0.919387817382812 × 32768)
floor (30126.5)tx = 30126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915664672851562 × 215)
floor (0.915664672851562 × 32768)
floor (30004.5)ty = 30004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30126 / 30004 ti = "15/30126/30004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30126/30004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30126 ÷ 215
30126 ÷ 32768x = 0.91937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30004 ÷ 215
30004 ÷ 32768y = 0.9156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91937255859375 × 2 - 1) × π
0.8387451171875 × 3.1415926535Λ = 2.63499550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9156494140625 × 2 - 1) × π
-0.831298828125 × 3.1415926535Φ = -2.61160229130066 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63499550} λ = 2.63499550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61160229130066))-π/2
2×atan(0.0734168143468849)-π/2
2×0.0732853330547062-π/2
0.146570666109412-1.57079632675φ = -1.42422566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63499550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42422566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.602119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30126 KachelY 30004 2.63499550 -1.42422566 150.974121 -81.602119 Oben rechts KachelX + 1 30127 KachelY 30004 2.63518725 -1.42422566 150.985108 -81.602119 Unten links KachelX 30126 KachelY + 1 30005 2.63499550 -1.42425366 150.974121 -81.603724 Unten rechts KachelX + 1 30127 KachelY + 1 30005 2.63518725 -1.42425366 150.985108 -81.603724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42422566--1.42425366) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42422566--1.42425366) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63499550-2.63518725) × cos(-1.42422566) × R
0.000191749999999935 × 0.146046434910252 × 6371000do = 178.416057208874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63499550-2.63518725) × cos(-1.42425366) × R
0.000191749999999935 × 0.146018735076399 × 6371000du = 178.38221800462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42422566)-sin(-1.42425366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146046434910252-0.146018735076399)× R²
abs(2.63518725-2.63499550)×2.76998338531453e-05× R²
0.000191749999999935×2.76998338531453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76998338531453e-05× 40589641000000 ar = 31824.2653618517m²