↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 326.80 m → | N 57 |
→ |
↑ 326.83 m ↓ |
↑ 326.83 m ↓ |
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N 57 |
← 326.82 m → 106 812 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459693908691406 y=0.302986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459693908691406 × 216)
floor (0.459693908691406 × 65536)
floor (30126.5)tx = 30126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302986145019531 × 216)
floor (0.302986145019531 × 65536)
floor (19856.5)ty = 19856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30126 / 19856 ti = "16/30126/19856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30126/19856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30126 ÷ 216
30126 ÷ 65536x = 0.459686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19856 ÷ 216
19856 ÷ 65536y = 0.302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459686279296875 × 2 - 1) × π
-0.08062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.25329858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302978515625 × 2 - 1) × π
0.39404296875 × 3.1415926535Φ = 1.23792249578833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25329858} λ = -0.25329858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23792249578833))-π/2
2×atan(3.44844186532914)-π/2
2×1.2885517820888-π/2
2.5771035641776-1.57079632675φ = 1.00630724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25329858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00630724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.657158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30126 KachelY 19856 -0.25329858 1.00630724 -14.512940 57.657158 Oben rechts KachelX + 1 30127 KachelY 19856 -0.25320270 1.00630724 -14.507446 57.657158 Unten links KachelX 30126 KachelY + 1 19857 -0.25329858 1.00625594 -14.512940 57.654218 Unten rechts KachelX + 1 30127 KachelY + 1 19857 -0.25320270 1.00625594 -14.507446 57.654218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00630724-1.00625594) × R
5.12999999999764e-05 × 6371000dl = 326.832299999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00630724-1.00625594) × R
5.12999999999764e-05 × 6371000dr = 326.832299999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25329858--0.25320270) × cos(1.00630724) × R
9.58799999999926e-05 × 0.53498423468071 × 6371000do = 326.795911531354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25329858--0.25320270) × cos(1.00625594) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535027575399448 × 6371000du = 326.822386273539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00630724)-sin(1.00625594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53498423468071-0.535027575399448)× R²
abs(-0.25320270--0.25329858)×4.33407187376833e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33407187376833e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33407187376833e-05× 40589641000000 ar = 106811.785820222m²