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← | S 33 |
← 508.95 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.92 m ↓ |
↑ 508.92 m ↓ |
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S 33 |
← 508.92 m → 259 005 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459678649902344 y=0.599082946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459678649902344 × 216)
floor (0.459678649902344 × 65536)
floor (30125.5)tx = 30125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599082946777344 × 216)
floor (0.599082946777344 × 65536)
floor (39261.5)ty = 39261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30125 / 39261 ti = "16/30125/39261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30125/39261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30125 ÷ 216
30125 ÷ 65536x = 0.459671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39261 ÷ 216
39261 ÷ 65536y = 0.599075317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459671020507812 × 2 - 1) × π
-0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599075317382812 × 2 - 1) × π
-0.198150634765625 × 3.1415926535Φ = -0.622508578466049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25339445} λ = -0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.622508578466049))-π/2
2×atan(0.53659665298112)-π/2
2×0.492494529646538-π/2
0.984989059293076-1.57079632675φ = -0.58580727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58580727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.564284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30125 KachelY 39261 -0.25339445 -0.58580727 -14.518433 -33.564284 Oben rechts KachelX + 1 30126 KachelY 39261 -0.25329858 -0.58580727 -14.512940 -33.564284 Unten links KachelX 30125 KachelY + 1 39262 -0.25339445 -0.58588715 -14.518433 -33.568861 Unten rechts KachelX + 1 30126 KachelY + 1 39262 -0.25329858 -0.58588715 -14.512940 -33.568861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58580727--0.58588715) × R
7.98800000000321e-05 × 6371000dl = 508.915480000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58580727--0.58588715) × R
7.98800000000321e-05 × 6371000dr = 508.915480000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(-0.58580727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.833266040281327 × 6371000do = 508.948706560151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(-0.58588715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.833221874188937 × 6371000du = 508.92173045107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58580727)-sin(-0.58588715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833266040281327-0.833221874188937)× R²
abs(-0.25329858--0.25339445)×4.41660923896636e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41660923896636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41660923896636e-05× 40589641000000 ar = 259005.011152511m²