↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.79 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.82 m ↓ |
↑ 549.82 m ↓ |
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N 25 |
← 549.81 m → 302 290 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459678649902344 y=0.425712585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459678649902344 × 216)
floor (0.459678649902344 × 65536)
floor (30125.5)tx = 30125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425712585449219 × 216)
floor (0.425712585449219 × 65536)
floor (27899.5)ty = 27899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30125 / 27899 ti = "16/30125/27899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30125/27899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30125 ÷ 216
30125 ÷ 65536x = 0.459671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27899 ÷ 216
27899 ÷ 65536y = 0.425704956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459671020507812 × 2 - 1) × π
-0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425704956054688 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Φ = 0.466809528500107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25339445} λ = -0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466809528500107))-π/2
2×atan(1.59489759194769)-π/2
2×1.01076045741814-π/2
2.02152091483628-1.57079632675φ = 0.45072459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45072459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.824617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30125 KachelY 27899 -0.25339445 0.45072459 -14.518433 25.824617 Oben rechts KachelX + 1 30126 KachelY 27899 -0.25329858 0.45072459 -14.512940 25.824617 Unten links KachelX 30125 KachelY + 1 27900 -0.25339445 0.45063829 -14.518433 25.819672 Unten rechts KachelX + 1 30126 KachelY + 1 27900 -0.25329858 0.45063829 -14.512940 25.819672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45072459-0.45063829) × R
8.62999999999836e-05 × 6371000dl = 549.817299999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45072459-0.45063829) × R
8.62999999999836e-05 × 6371000dr = 549.817299999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(0.45072459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900131694322733 × 6371000do = 549.789430281692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25339445--0.25329858) × cos(0.45063829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900169284793334 × 6371000du = 549.812390081403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45072459)-sin(0.45063829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900131694322733-0.900169284793334)× R²
abs(-0.25329858--0.25339445)×3.75904706007013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75904706007013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75904706007013e-05× 40589641000000 ar = 302290.052161072m²