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← | N 69 |
← 418.39 m → | N 69 |
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↑ 418.45 m ↓ |
↑ 418.45 m ↓ |
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N 69 |
← 418.47 m → 175 091 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919265747070312 y=0.224044799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919265747070312 × 215)
floor (0.919265747070312 × 32768)
floor (30122.5)tx = 30122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224044799804688 × 215)
floor (0.224044799804688 × 32768)
floor (7341.5)ty = 7341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30122 / 7341 ti = "15/30122/7341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30122/7341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30122 ÷ 215
30122 ÷ 32768x = 0.91925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7341 ÷ 215
7341 ÷ 32768y = 0.224029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91925048828125 × 2 - 1) × π
0.8385009765625 × 3.1415926535Λ = 2.63422851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224029541015625 × 2 - 1) × π
0.55194091796875 × 3.1415926535Φ = 1.73397353305667 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63422851} λ = 2.63422851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73397353305667))-π/2
2×atan(5.66311182227731)-π/2
2×1.39601670135888-π/2
2.79203340271776-1.57079632675φ = 1.22123708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63422851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22123708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.971730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30122 KachelY 7341 2.63422851 1.22123708 150.930176 69.971730 Oben rechts KachelX + 1 30123 KachelY 7341 2.63442026 1.22123708 150.941162 69.971730 Unten links KachelX 30122 KachelY + 1 7342 2.63422851 1.22117140 150.930176 69.967967 Unten rechts KachelX + 1 30123 KachelY + 1 7342 2.63442026 1.22117140 150.941162 69.967967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22123708-1.22117140) × R
6.56800000000679e-05 × 6371000dl = 418.447280000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22123708-1.22117140) × R
6.56800000000679e-05 × 6371000dr = 418.447280000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63422851-2.63442026) × cos(1.22123708) × R
0.000191750000000379 × 0.342483742628638 × 6371000do = 418.39158248287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63422851-2.63442026) × cos(1.22117140) × R
0.000191750000000379 × 0.342545449810102 × 6371000du = 418.466966397753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22123708)-sin(1.22117140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342483742628638-0.342545449810102)× R²
abs(2.63442026-2.63422851)×6.17071814640879e-05× R²
0.000191750000000379×6.17071814640879e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.17071814640879e-05× 40589641000000 ar = 175090.591824937m²