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← 176.77 m → | S 81 |
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↑ 176.73 m ↓ |
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S 81 |
← 176.73 m → 31 237 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919265747070312 y=0.917160034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919265747070312 × 215)
floor (0.919265747070312 × 32768)
floor (30122.5)tx = 30122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.917160034179688 × 215)
floor (0.917160034179688 × 32768)
floor (30053.5)ty = 30053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30122 / 30053 ti = "15/30122/30053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30122/30053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30122 ÷ 215
30122 ÷ 32768x = 0.91925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30053 ÷ 215
30053 ÷ 32768y = 0.917144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91925048828125 × 2 - 1) × π
0.8385009765625 × 3.1415926535Λ = 2.63422851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.917144775390625 × 2 - 1) × π
-0.83428955078125 × 3.1415926535Φ = -2.62099792362619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63422851} λ = 2.63422851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.62099792362619))-π/2
2×atan(0.0727302473689328)-π/2
2×0.0726024127206575-π/2
0.145204825441315-1.57079632675φ = -1.42559150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63422851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42559150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.680376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30122 KachelY 30053 2.63422851 -1.42559150 150.930176 -81.680376 Oben rechts KachelX + 1 30123 KachelY 30053 2.63442026 -1.42559150 150.941162 -81.680376 Unten links KachelX 30122 KachelY + 1 30054 2.63422851 -1.42561924 150.930176 -81.681966 Unten rechts KachelX + 1 30123 KachelY + 1 30054 2.63442026 -1.42561924 150.941162 -81.681966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42559150--1.42561924) × R
2.77400000001649e-05 × 6371000dl = 176.73154000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42559150--1.42561924) × R
2.77400000001649e-05 × 6371000dr = 176.73154000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63422851-2.63442026) × cos(-1.42559150) × R
0.000191750000000379 × 0.144695104001322 × 6371000do = 176.765218331196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63422851-2.63442026) × cos(-1.42561924) × R
0.000191750000000379 × 0.144667655873391 × 6371000du = 176.731686620777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42559150)-sin(-1.42561924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144695104001322-0.144667655873391)× R²
abs(2.63442026-2.63422851)×2.74481279308736e-05× R²
0.000191750000000379×2.74481279308736e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.74481279308736e-05× 40589641000000 ar = 31237.0262006471m²