↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.43 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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N 25 |
← 550.45 m → 302 994 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459602355957031 y=0.426139831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459602355957031 × 216)
floor (0.459602355957031 × 65536)
floor (30120.5)tx = 30120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426139831542969 × 216)
floor (0.426139831542969 × 65536)
floor (27927.5)ty = 27927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30120 / 27927 ti = "16/30120/27927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30120/27927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30120 ÷ 216
30120 ÷ 65536x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27927 ÷ 216
27927 ÷ 65536y = 0.426132202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426132202148438 × 2 - 1) × π
0.147735595703125 × 3.1415926535Φ = 0.464125062121384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464125062121384))-π/2
2×atan(1.59062188454867)-π/2
2×1.00955156525644-π/2
2.01910313051287-1.57079632675φ = 0.44830680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44830680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.686088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30120 KachelY 27927 -0.25387382 0.44830680 -14.545898 25.686088 Oben rechts KachelX + 1 30121 KachelY 27927 -0.25377795 0.44830680 -14.540405 25.686088 Unten links KachelX 30120 KachelY + 1 27928 -0.25387382 0.44822040 -14.545898 25.681137 Unten rechts KachelX + 1 30121 KachelY + 1 27928 -0.25377795 0.44822040 -14.540405 25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44830680-0.44822040) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dl = 550.454399999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44830680-0.44822040) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dr = 550.454399999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(0.44830680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901182294885722 × 6371000do = 550.431124256721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(0.44822040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90121974076173 × 6371000du = 550.453995739823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44830680)-sin(0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901182294885722-0.90121974076173)× R²
abs(-0.25377795--0.25387382)×3.74458760079577e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74458760079577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74458760079577e-05× 40589641000000 ar = 302993.529286795m²