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← | N 68 |
← 221.71 m → | N 68 |
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↑ 221.77 m ↓ |
↑ 221.77 m ↓ |
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N 68 |
← 221.73 m → 49 171 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459602355957031 y=0.233924865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459602355957031 × 216)
floor (0.459602355957031 × 65536)
floor (30120.5)tx = 30120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233924865722656 × 216)
floor (0.233924865722656 × 65536)
floor (15330.5)ty = 15330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30120 / 15330 ti = "16/30120/15330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30120/15330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30120 ÷ 216
30120 ÷ 65536x = 0.4595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15330 ÷ 216
15330 ÷ 65536y = 0.233917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4595947265625 × 2 - 1) × π
-0.080810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25387382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233917236328125 × 2 - 1) × π
0.53216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.67184731114908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25387382} λ = -0.25387382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67184731114908))-π/2
2×atan(5.32199009360426)-π/2
2×1.38506234155684-π/2
2.77012468311369-1.57079632675φ = 1.19932836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25387382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19932836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.716453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30120 KachelY 15330 -0.25387382 1.19932836 -14.545898 68.716453 Oben rechts KachelX + 1 30121 KachelY 15330 -0.25377795 1.19932836 -14.540405 68.716453 Unten links KachelX 30120 KachelY + 1 15331 -0.25387382 1.19929355 -14.545898 68.714459 Unten rechts KachelX + 1 30121 KachelY + 1 15331 -0.25377795 1.19929355 -14.540405 68.714459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19932836-1.19929355) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dl = 221.77451000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19932836-1.19929355) × R
3.48100000000517e-05 × 6371000dr = 221.77451000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(1.19932836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362983667431467 × 6371000do = 221.705984776883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25387382--0.25377795) × cos(1.19929355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363016103012958 × 6371000du = 221.72579603337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19932836)-sin(1.19929355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362983667431467-0.363016103012958)× R²
abs(-0.25377795--0.25387382)×3.24355814910193e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24355814910193e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24355814910193e-05× 40589641000000 ar = 49170.9329588273m²