↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.24 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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N 25 |
← 551.26 m → 303 861 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459571838378906 y=0.426643371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459571838378906 × 216)
floor (0.459571838378906 × 65536)
floor (30118.5)tx = 30118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426643371582031 × 216)
floor (0.426643371582031 × 65536)
floor (27960.5)ty = 27960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30118 / 27960 ti = "16/30118/27960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30118/27960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30118 ÷ 216
30118 ÷ 65536x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27960 ÷ 216
27960 ÷ 65536y = 0.4266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4266357421875 × 2 - 1) × π
0.146728515625 × 3.1415926535Φ = 0.46096122674646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46096122674646))-π/2
2×atan(1.58559737131978)-π/2
2×1.00812499305088-π/2
2.01624998610177-1.57079632675φ = 0.44545366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44545366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.522615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30118 KachelY 27960 -0.25406557 0.44545366 -14.556885 25.522615 Oben rechts KachelX + 1 30119 KachelY 27960 -0.25396969 0.44545366 -14.551391 25.522615 Unten links KachelX 30118 KachelY + 1 27961 -0.25406557 0.44536714 -14.556885 25.517657 Unten rechts KachelX + 1 30119 KachelY + 1 27961 -0.25396969 0.44536714 -14.551391 25.517657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44545366-0.44536714) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dl = 551.218919999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44545366-0.44536714) × R
8.65199999999788e-05 × 6371000dr = 551.218919999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(0.44545366) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90241529099888 × 6371000do = 551.241716081254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(0.44536714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902452566261261 × 6371000du = 551.264485730447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44545366)-sin(0.44536714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90241529099888-0.902452566261261)× R²
abs(-0.25396969--0.25406557)×3.72752623808426e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72752623808426e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72752623808426e-05× 40589641000000 ar = 303861.139117379m²