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← | N 57 |
← 330.54 m → | N 57 |
→ |
↑ 330.53 m ↓ |
↑ 330.53 m ↓ |
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N 57 |
← 330.57 m → 109 257 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459571838378906 y=0.305137634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459571838378906 × 216)
floor (0.459571838378906 × 65536)
floor (30118.5)tx = 30118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305137634277344 × 216)
floor (0.305137634277344 × 65536)
floor (19997.5)ty = 19997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30118 / 19997 ti = "16/30118/19997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30118/19997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30118 ÷ 216
30118 ÷ 65536x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19997 ÷ 216
19997 ÷ 65536y = 0.305130004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305130004882812 × 2 - 1) × π
0.389739990234375 × 3.1415926535Φ = 1.22440429009547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22440429009547))-π/2
2×atan(3.40213879123743)-π/2
2×1.28491507246872-π/2
2.56983014493744-1.57079632675φ = 0.99903382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99903382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.240421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30118 KachelY 19997 -0.25406557 0.99903382 -14.556885 57.240421 Oben rechts KachelX + 1 30119 KachelY 19997 -0.25396969 0.99903382 -14.551391 57.240421 Unten links KachelX 30118 KachelY + 1 19998 -0.25406557 0.99898194 -14.556885 57.237449 Unten rechts KachelX + 1 30119 KachelY + 1 19998 -0.25396969 0.99898194 -14.551391 57.237449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99903382-0.99898194) × R
5.18800000000041e-05 × 6371000dl = 330.527480000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99903382-0.99898194) × R
5.18800000000041e-05 × 6371000dr = 330.527480000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(0.99903382) × R
9.58799999999926e-05 × 0.541115065990644 × 6371000do = 330.540938910657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25396969) × cos(0.99898194) × R
9.58799999999926e-05 × 0.54115869367385 × 6371000du = 330.567588945512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99903382)-sin(0.99898194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541115065990644-0.54115869367385)× R²
abs(-0.25396969--0.25406557)×4.36276832060933e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.36276832060933e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.36276832060933e-05× 40589641000000 ar = 109257.267883911m²