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← 417.94 m → | N 69 |
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N 69 |
← 418.01 m → 174 715 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919113159179688 y=0.223861694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919113159179688 × 215)
floor (0.919113159179688 × 32768)
floor (30117.5)tx = 30117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223861694335938 × 215)
floor (0.223861694335938 × 32768)
floor (7335.5)ty = 7335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30117 / 7335 ti = "15/30117/7335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30117/7335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30117 ÷ 215
30117 ÷ 32768x = 0.919097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7335 ÷ 215
7335 ÷ 32768y = 0.223846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919097900390625 × 2 - 1) × π
0.83819580078125 × 3.1415926535Λ = 2.63326977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223846435546875 × 2 - 1) × π
0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63326977} λ = 2.63326977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73512401864755))-π/2
2×atan(5.66963090016191)-π/2
2×1.39621360622425-π/2
2.79242721244849-1.57079632675φ = 1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63326977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30117 KachelY 7335 2.63326977 1.22163089 150.875244 69.994294 Oben rechts KachelX + 1 30118 KachelY 7335 2.63346152 1.22163089 150.886231 69.994294 Unten links KachelX 30117 KachelY + 1 7336 2.63326977 1.22156528 150.875244 69.990535 Unten rechts KachelX + 1 30118 KachelY + 1 7336 2.63346152 1.22156528 150.886231 69.990535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22163089-1.22156528) × R
6.56099999998272e-05 × 6371000dl = 418.001309998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22163089-1.22156528) × R
6.56099999998272e-05 × 6371000dr = 418.001309998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63326977-2.63346152) × cos(1.22163089) × R
0.000191749999999935 × 0.342113722231011 × 6371000do = 417.939551040859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63326977-2.63346152) × cos(1.22156528) × R
0.000191749999999935 × 0.342175372492454 × 6371000du = 418.01486542001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22163089)-sin(1.22156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.342175372492454)× R²
abs(2.63346152-2.63326977)×6.16502614430581e-05× R²
0.000191749999999935×6.16502614430581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.16502614430581e-05× 40589641000000 ar = 174715.020652683m²