↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.16 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.22 m ↓ |
↑ 551.22 m ↓ |
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N 25 |
← 551.18 m → 303 817 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459556579589844 y=0.426628112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459556579589844 × 216)
floor (0.459556579589844 × 65536)
floor (30117.5)tx = 30117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426628112792969 × 216)
floor (0.426628112792969 × 65536)
floor (27959.5)ty = 27959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30117 / 27959 ti = "16/30117/27959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30117/27959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30117 ÷ 216
30117 ÷ 65536x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27959 ÷ 216
27959 ÷ 65536y = 0.426620483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426620483398438 × 2 - 1) × π
0.146759033203125 × 3.1415926535Φ = 0.4610571005457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4610571005457))-π/2
2×atan(1.5857493958513)-π/2
2×1.00816825114859-π/2
2.01633650229717-1.57079632675φ = 0.44554018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44554018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.527572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30117 KachelY 27959 -0.25416144 0.44554018 -14.562378 25.527572 Oben rechts KachelX + 1 30118 KachelY 27959 -0.25406557 0.44554018 -14.556885 25.527572 Unten links KachelX 30117 KachelY + 1 27960 -0.25416144 0.44545366 -14.562378 25.522615 Unten rechts KachelX + 1 30118 KachelY + 1 27960 -0.25406557 0.44545366 -14.556885 25.522615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44554018-0.44545366) × R
8.65200000000343e-05 × 6371000dl = 551.218920000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44554018-0.44545366) × R
8.65200000000343e-05 × 6371000dr = 551.218920000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(0.44554018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902378008981279 × 6371000do = 551.161451802703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(0.44545366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90241529099888 × 6371000du = 551.184223203095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44554018)-sin(0.44545366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902378008981279-0.90241529099888)× R²
abs(-0.25406557--0.25416144)×3.72820176004485e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72820176004485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72820176004485e-05× 40589641000000 ar = 303816.896411497m²