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← | N 56 |
← 337.91 m → | N 56 |
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↑ 337.92 m ↓ |
↑ 337.92 m ↓ |
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N 56 |
← 337.94 m → 114 190 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459556579589844 y=0.309349060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459556579589844 × 216)
floor (0.459556579589844 × 65536)
floor (30117.5)tx = 30117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309349060058594 × 216)
floor (0.309349060058594 × 65536)
floor (20273.5)ty = 20273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30117 / 20273 ti = "16/30117/20273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30117/20273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30117 ÷ 216
30117 ÷ 65536x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20273 ÷ 216
20273 ÷ 65536y = 0.309341430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309341430664062 × 2 - 1) × π
0.381317138671875 × 3.1415926535Φ = 1.1979431215052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1979431215052))-π/2
2×atan(3.31329486411599)-π/2
2×1.27767580559539-π/2
2.55535161119079-1.57079632675φ = 0.98455528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98455528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.410862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30117 KachelY 20273 -0.25416144 0.98455528 -14.562378 56.410862 Oben rechts KachelX + 1 30118 KachelY 20273 -0.25406557 0.98455528 -14.556885 56.410862 Unten links KachelX 30117 KachelY + 1 20274 -0.25416144 0.98450224 -14.562378 56.407823 Unten rechts KachelX + 1 30118 KachelY + 1 20274 -0.25406557 0.98450224 -14.556885 56.407823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98455528-0.98450224) × R
5.30400000000597e-05 × 6371000dl = 337.91784000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98455528-0.98450224) × R
5.30400000000597e-05 × 6371000dr = 337.91784000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(0.98455528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553233632528781 × 6371000do = 337.908336701247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(0.98450224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55327781545697 × 6371000du = 337.935323093427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98455528)-sin(0.98450224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553233632528781-0.55327781545697)× R²
abs(-0.25406557--0.25416144)×4.41829281886408e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41829281886408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41829281886408e-05× 40589641000000 ar = 114189.814874639m²