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← | N 68 |
← 222.06 m → | N 68 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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N 68 |
← 222.08 m → 49 321 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459556579589844 y=0.234199523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459556579589844 × 216)
floor (0.459556579589844 × 65536)
floor (30117.5)tx = 30117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234199523925781 × 216)
floor (0.234199523925781 × 65536)
floor (15348.5)ty = 15348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30117 / 15348 ti = "16/30117/15348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30117/15348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30117 ÷ 216
30117 ÷ 65536x = 0.459548950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15348 ÷ 216
15348 ÷ 65536y = 0.23419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
-0.080902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25416144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23419189453125 × 2 - 1) × π
0.5316162109375 × 3.1415926535Φ = 1.67012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25416144} λ = -0.25416144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67012158276276))-π/2
2×atan(5.31281370448298)-π/2
2×1.38474888400867-π/2
2.76949776801734-1.57079632675φ = 1.19870144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25416144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19870144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.680533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30117 KachelY 15348 -0.25416144 1.19870144 -14.562378 68.680533 Oben rechts KachelX + 1 30118 KachelY 15348 -0.25406557 1.19870144 -14.556885 68.680533 Unten links KachelX 30117 KachelY + 1 15349 -0.25416144 1.19866658 -14.562378 68.678536 Unten rechts KachelX + 1 30118 KachelY + 1 15349 -0.25406557 1.19866658 -14.556885 68.678536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19870144-1.19866658) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19870144-1.19866658) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(1.19870144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363567757297697 × 6371000do = 222.062739723757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25416144--0.25406557) × cos(1.19866658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363600231528791 × 6371000du = 222.082574586949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19870144)-sin(1.19866658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363567757297697-0.363600231528791)× R²
abs(-0.25406557--0.25416144)×3.24742310945925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24742310945925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24742310945925e-05× 40589641000000 ar = 49320.7959750078m²