↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 434.14 m → | S 44 |
→ |
↑ 434.12 m ↓ |
↑ 434.12 m ↓ |
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S 44 |
← 434.11 m → 188 460 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459541320800781 y=0.639137268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459541320800781 × 216)
floor (0.459541320800781 × 65536)
floor (30116.5)tx = 30116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639137268066406 × 216)
floor (0.639137268066406 × 65536)
floor (41886.5)ty = 41886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30116 / 41886 ti = "16/30116/41886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30116/41886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30116 ÷ 216
30116 ÷ 65536x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41886 ÷ 216
41886 ÷ 65536y = 0.639129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639129638671875 × 2 - 1) × π
-0.27825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.874177301471344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.874177301471344))-π/2
2×atan(0.417205112560404)-π/2
2×0.395249826113636-π/2
0.790499652227273-1.57079632675φ = -0.78029667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78029667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.707706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30116 KachelY 41886 -0.25425732 -0.78029667 -14.567871 -44.707706 Oben rechts KachelX + 1 30117 KachelY 41886 -0.25416144 -0.78029667 -14.562378 -44.707706 Unten links KachelX 30116 KachelY + 1 41887 -0.25425732 -0.78036481 -14.567871 -44.711610 Unten rechts KachelX + 1 30117 KachelY + 1 41887 -0.25416144 -0.78036481 -14.562378 -44.711610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78029667--0.78036481) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dl = 434.119939999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78029667--0.78036481) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dr = 434.119939999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.78029667) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710704864825196 × 6371000do = 434.135118521637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(-0.78036481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.710656927346611 × 6371000du = 434.105835841897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78029667)-sin(-0.78036481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710704864825196-0.710656927346611)× R²
abs(-0.25416144--0.25425732)×4.79374785844477e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79374785844477e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79374785844477e-05× 40589641000000 ar = 188460.355579963m²