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← | N 68 |
← 221.49 m → | N 68 |
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↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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N 68 |
← 221.51 m → 49 053 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459541320800781 y=0.233741760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459541320800781 × 216)
floor (0.459541320800781 × 65536)
floor (30116.5)tx = 30116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233741760253906 × 216)
floor (0.233741760253906 × 65536)
floor (15318.5)ty = 15318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30116 / 15318 ti = "16/30116/15318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30116/15318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30116 ÷ 216
30116 ÷ 65536x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15318 ÷ 216
15318 ÷ 65536y = 0.233734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233734130859375 × 2 - 1) × π
0.53253173828125 × 3.1415926535Φ = 1.67299779673996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67299779673996))-π/2
2×atan(5.32811649001141)-π/2
2×1.38527103341168-π/2
2.77054206682336-1.57079632675φ = 1.19974574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19974574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.740367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30116 KachelY 15318 -0.25425732 1.19974574 -14.567871 68.740367 Oben rechts KachelX + 1 30117 KachelY 15318 -0.25416144 1.19974574 -14.562378 68.740367 Unten links KachelX 30116 KachelY + 1 15319 -0.25425732 1.19971098 -14.567871 68.738376 Unten rechts KachelX + 1 30117 KachelY + 1 15319 -0.25416144 1.19971098 -14.562378 68.738376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19974574-1.19971098) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dl = 221.455959999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19974574-1.19971098) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dr = 221.455959999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(1.19974574) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362594723019239 × 6371000do = 221.491523196475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25416144) × cos(1.19971098) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362627117275214 × 6371000du = 221.511311275681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19974574)-sin(1.19971098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362594723019239-0.362627117275214)× R²
abs(-0.25416144--0.25425732)×3.2394255974566e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.2394255974566e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.2394255974566e-05× 40589641000000 ar = 49052.8089998888m²