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← | S 44 |
← 439.27 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.28 m ↓ |
↑ 439.28 m ↓ |
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S 44 |
← 439.24 m → 192 957 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459526062011719 y=0.636436462402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459526062011719 × 216)
floor (0.459526062011719 × 65536)
floor (30115.5)tx = 30115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636436462402344 × 216)
floor (0.636436462402344 × 65536)
floor (41709.5)ty = 41709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30115 / 41709 ti = "16/30115/41709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30115/41709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30115 ÷ 216
30115 ÷ 65536x = 0.459518432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41709 ÷ 216
41709 ÷ 65536y = 0.636428833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459518432617188 × 2 - 1) × π
-0.080963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25435319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636428833007812 × 2 - 1) × π
-0.272857666015625 × 3.1415926535Φ = -0.857207639005844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25435319} λ = -0.25435319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857207639005844))-π/2
2×atan(0.424345354903867)-π/2
2×0.401316026508361-π/2
0.802632053016722-1.57079632675φ = -0.76816427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25435319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76816427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.012571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30115 KachelY 41709 -0.25435319 -0.76816427 -14.573364 -44.012571 Oben rechts KachelX + 1 30116 KachelY 41709 -0.25425732 -0.76816427 -14.567871 -44.012571 Unten links KachelX 30115 KachelY + 1 41710 -0.25435319 -0.76823322 -14.573364 -44.016521 Unten rechts KachelX + 1 30116 KachelY + 1 41710 -0.25425732 -0.76823322 -14.567871 -44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76816427--0.76823322) × R
6.89500000000676e-05 × 6371000dl = 439.280450000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76816427--0.76823322) × R
6.89500000000676e-05 × 6371000dr = 439.280450000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(-0.76816427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.7191873755899 × 6371000do = 439.270853348698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(-0.76823322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71913946630504 × 6371000du = 439.241590943436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76816427)-sin(-0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7191873755899-0.71913946630504)× R²
abs(-0.25425732--0.25435319)×4.79092848604257e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79092848604257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79092848604257e-05× 40589641000000 ar = 192956.671006094m²