↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.72 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.71 m ↓ |
↑ 504.71 m ↓ |
|||
S 34 |
← 504.69 m → 254 730 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459526062011719 y=0.601463317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459526062011719 × 216)
floor (0.459526062011719 × 65536)
floor (30115.5)tx = 30115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601463317871094 × 216)
floor (0.601463317871094 × 65536)
floor (39417.5)ty = 39417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30115 / 39417 ti = "16/30115/39417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30115/39417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30115 ÷ 216
30115 ÷ 65536x = 0.459518432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39417 ÷ 216
39417 ÷ 65536y = 0.601455688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459518432617188 × 2 - 1) × π
-0.080963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25435319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601455688476562 × 2 - 1) × π
-0.202911376953125 × 3.1415926535Φ = -0.637464891147507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25435319} λ = -0.25435319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637464891147507))-π/2
2×atan(0.52863086356321)-π/2
2×0.486289087754668-π/2
0.972578175509336-1.57079632675φ = -0.59821815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25435319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59821815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.275375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30115 KachelY 39417 -0.25435319 -0.59821815 -14.573364 -34.275375 Oben rechts KachelX + 1 30116 KachelY 39417 -0.25425732 -0.59821815 -14.567871 -34.275375 Unten links KachelX 30115 KachelY + 1 39418 -0.25435319 -0.59829737 -14.573364 -34.279914 Unten rechts KachelX + 1 30116 KachelY + 1 39418 -0.25425732 -0.59829737 -14.567871 -34.279914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59821815--0.59829737) × R
7.92200000000465e-05 × 6371000dl = 504.710620000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59821815--0.59829737) × R
7.92200000000465e-05 × 6371000dr = 504.710620000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(-0.59821815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826340412352923 × 6371000do = 504.718617721911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(-0.59829737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826295795357053 × 6371000du = 504.6913662065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59821815)-sin(-0.59829737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826340412352923-0.826295795357053)× R²
abs(-0.25425732--0.25435319)×4.46169958699949e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46169958699949e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46169958699949e-05× 40589641000000 ar = 254729.969545044m²