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← | N 68 |
← 222.10 m → | N 68 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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N 68 |
← 222.12 m → 49 330 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459526062011719 y=0.234230041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459526062011719 × 216)
floor (0.459526062011719 × 65536)
floor (30115.5)tx = 30115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234230041503906 × 216)
floor (0.234230041503906 × 65536)
floor (15350.5)ty = 15350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30115 / 15350 ti = "16/30115/15350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30115/15350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30115 ÷ 216
30115 ÷ 65536x = 0.459518432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15350 ÷ 216
15350 ÷ 65536y = 0.234222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459518432617188 × 2 - 1) × π
-0.080963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25435319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234222412109375 × 2 - 1) × π
0.53155517578125 × 3.1415926535Φ = 1.66992983516428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25435319} λ = -0.25435319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66992983516428))-π/2
2×atan(5.31179508287621)-π/2
2×1.3847140242733-π/2
2.76942804854661-1.57079632675φ = 1.19863172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25435319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19863172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.676539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30115 KachelY 15350 -0.25435319 1.19863172 -14.573364 68.676539 Oben rechts KachelX + 1 30116 KachelY 15350 -0.25425732 1.19863172 -14.567871 68.676539 Unten links KachelX 30115 KachelY + 1 15351 -0.25435319 1.19859686 -14.573364 68.674541 Unten rechts KachelX + 1 30116 KachelY + 1 15351 -0.25425732 1.19859686 -14.567871 68.674541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19863172-1.19859686) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19863172-1.19859686) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(1.19863172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363632705318032 × 6371000do = 222.102409180263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25435319--0.25425732) × cos(1.19859686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363665178665379 × 6371000du = 222.122243503673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19863172)-sin(1.19859686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363632705318032-0.363665178665379)× R²
abs(-0.25425732--0.25435319)×3.24733473467953e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24733473467953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24733473467953e-05× 40589641000000 ar = 49329.6062260934m²