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← | N 56 |
← 337.94 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.98 m ↓ |
↑ 337.98 m ↓ |
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N 56 |
← 337.96 m → 114 220 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459510803222656 y=0.309364318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459510803222656 × 216)
floor (0.459510803222656 × 65536)
floor (30114.5)tx = 30114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309364318847656 × 216)
floor (0.309364318847656 × 65536)
floor (20274.5)ty = 20274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30114 / 20274 ti = "16/30114/20274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30114/20274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30114 ÷ 216
30114 ÷ 65536x = 0.459503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20274 ÷ 216
20274 ÷ 65536y = 0.309356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459503173828125 × 2 - 1) × π
-0.08099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.25444906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309356689453125 × 2 - 1) × π
0.38128662109375 × 3.1415926535Φ = 1.19784724770596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25444906} λ = -0.25444906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19784724770596))-π/2
2×atan(3.31297722117643)-π/2
2×1.27764928423142-π/2
2.55529856846284-1.57079632675φ = 0.98450224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25444906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98450224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.407823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30114 KachelY 20274 -0.25444906 0.98450224 -14.578857 56.407823 Oben rechts KachelX + 1 30115 KachelY 20274 -0.25435319 0.98450224 -14.573364 56.407823 Unten links KachelX 30114 KachelY + 1 20275 -0.25444906 0.98444919 -14.578857 56.404784 Unten rechts KachelX + 1 30115 KachelY + 1 20275 -0.25435319 0.98444919 -14.573364 56.404784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98450224-0.98444919) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dl = 337.981549999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98450224-0.98444919) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dr = 337.981549999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(0.98450224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55327781545697 × 6371000do = 337.935323093427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(0.98444919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553322005158329 × 6371000du = 337.962313622577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98450224)-sin(0.98444919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55327781545697-0.553322005158329)× R²
abs(-0.25435319--0.25444906)×4.41897013588877e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41897013588877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41897013588877e-05× 40589641000000 ar = 114220.465476148m²