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← | N 68 |
← 221.98 m → | N 68 |
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↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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N 68 |
← 222 m → 49 275 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459510803222656 y=0.234138488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459510803222656 × 216)
floor (0.459510803222656 × 65536)
floor (30114.5)tx = 30114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234138488769531 × 216)
floor (0.234138488769531 × 65536)
floor (15344.5)ty = 15344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30114 / 15344 ti = "16/30114/15344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30114/15344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30114 ÷ 216
30114 ÷ 65536x = 0.459503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15344 ÷ 216
15344 ÷ 65536y = 0.234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459503173828125 × 2 - 1) × π
-0.08099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.25444906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234130859375 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Φ = 1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25444906} λ = -0.25444906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67050507795972))-π/2
2×atan(5.31485153374488)-π/2
2×1.38481858480147-π/2
2.76963716960294-1.57079632675φ = 1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25444906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30114 KachelY 15344 -0.25444906 1.19884084 -14.578857 68.688520 Oben rechts KachelX + 1 30115 KachelY 15344 -0.25435319 1.19884084 -14.573364 68.688520 Unten links KachelX 30114 KachelY + 1 15345 -0.25444906 1.19880600 -14.578857 68.686524 Unten rechts KachelX + 1 30115 KachelY + 1 15345 -0.25435319 1.19880600 -14.573364 68.686524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19884084-1.19880600) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dl = 221.965639999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19884084-1.19880600) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dr = 221.965639999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(1.19884084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363437893220304 × 6371000do = 221.983420333523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25444906--0.25435319) × cos(1.19880600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363470350585798 × 6371000du = 222.003244895413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19884084)-sin(1.19880600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363470350585798)× R²
abs(-0.25435319--0.25444906)×3.24573654942872e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24573654942872e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24573654942872e-05× 40589641000000 ar = 49274.8921544847m²