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← | S 34 |
← 504.80 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.77 m ↓ |
↑ 504.77 m ↓ |
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S 34 |
← 504.77 m → 254 802 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459495544433594 y=0.601448059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459495544433594 × 216)
floor (0.459495544433594 × 65536)
floor (30113.5)tx = 30113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601448059082031 × 216)
floor (0.601448059082031 × 65536)
floor (39416.5)ty = 39416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30113 / 39416 ti = "16/30113/39416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30113/39416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30113 ÷ 216
30113 ÷ 65536x = 0.459487915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39416 ÷ 216
39416 ÷ 65536y = 0.6014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459487915039062 × 2 - 1) × π
-0.081024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.25454494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6014404296875 × 2 - 1) × π
-0.202880859375 × 3.1415926535Φ = -0.637369017348267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25454494} λ = -0.25454494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637369017348267))-π/2
2×atan(0.528681547842104)-π/2
2×0.486328701021407-π/2
0.972657402042815-1.57079632675φ = -0.59813892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25454494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.584351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59813892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.270836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30113 KachelY 39416 -0.25454494 -0.59813892 -14.584351 -34.270836 Oben rechts KachelX + 1 30114 KachelY 39416 -0.25444906 -0.59813892 -14.578857 -34.270836 Unten links KachelX 30113 KachelY + 1 39417 -0.25454494 -0.59821815 -14.584351 -34.275375 Unten rechts KachelX + 1 30114 KachelY + 1 39417 -0.25444906 -0.59821815 -14.578857 -34.275375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59813892--0.59821815) × R
7.92299999999857e-05 × 6371000dl = 504.774329999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59813892--0.59821815) × R
7.92299999999857e-05 × 6371000dr = 504.774329999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25454494--0.25444906) × cos(-0.59813892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.826385029793894 × 6371000do = 504.798518499405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25454494--0.25444906) × cos(-0.59821815) × R
9.58799999999926e-05 × 0.826340412352923 × 6371000du = 504.771263869555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59813892)-sin(-0.59821815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826385029793894-0.826340412352923)× R²
abs(-0.25444906--0.25454494)×4.46174409706179e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46174409706179e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46174409706179e-05× 40589641000000 ar = 254802.455374805m²