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← 222.04 m → | N 68 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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N 68 |
← 222.06 m → 49 316 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459480285644531 y=0.234184265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459480285644531 × 216)
floor (0.459480285644531 × 65536)
floor (30112.5)tx = 30112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234184265136719 × 216)
floor (0.234184265136719 × 65536)
floor (15347.5)ty = 15347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30112 / 15347 ti = "16/30112/15347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30112/15347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30112 ÷ 216
30112 ÷ 65536x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15347 ÷ 216
15347 ÷ 65536y = 0.234176635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234176635742188 × 2 - 1) × π
0.531646728515625 × 3.1415926535Φ = 1.670217456562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.670217456562))-π/2
2×atan(5.31332308853538)-π/2
2×1.38476631154144-π/2
2.76953262308287-1.57079632675φ = 1.19873630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19873630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.682531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30112 KachelY 15347 -0.25464081 1.19873630 -14.589844 68.682531 Oben rechts KachelX + 1 30113 KachelY 15347 -0.25454494 1.19873630 -14.584351 68.682531 Unten links KachelX 30112 KachelY + 1 15348 -0.25464081 1.19870144 -14.589844 68.680533 Unten rechts KachelX + 1 30113 KachelY + 1 15348 -0.25454494 1.19870144 -14.584351 68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19873630-1.19870144) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19873630-1.19870144) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25454494) × cos(1.19873630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363535282624788 × 6371000do = 222.042904590709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25454494) × cos(1.19870144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363567757297697 × 6371000du = 222.062739723757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19873630)-sin(1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363535282624788-0.363567757297697)× R²
abs(-0.25454494--0.25464081)×3.24746729091774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24746729091774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24746729091774e-05× 40589641000000 ar = 49316.390759388m²