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← | S 47 |
← 408.78 m → | S 47 |
→ |
↑ 408.76 m ↓ |
↑ 408.76 m ↓ |
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S 47 |
← 408.75 m → 167 087 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459434509277344 y=0.652351379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459434509277344 × 216)
floor (0.459434509277344 × 65536)
floor (30109.5)tx = 30109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652351379394531 × 216)
floor (0.652351379394531 × 65536)
floor (42752.5)ty = 42752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30109 / 42752 ti = "16/30109/42752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30109/42752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30109 ÷ 216
30109 ÷ 65536x = 0.459426879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42752 ÷ 216
42752 ÷ 65536y = 0.65234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459426879882812 × 2 - 1) × π
-0.081146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.25492843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65234375 × 2 - 1) × π
-0.3046875 × 3.1415926535Φ = -0.957204011613281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25492843} λ = -0.25492843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.957204011613281))-π/2
2×atan(0.383964948075839)-π/2
2×0.366607092971331-π/2
0.733214185942662-1.57079632675φ = -0.83758214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25492843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83758214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.989922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30109 KachelY 42752 -0.25492843 -0.83758214 -14.606323 -47.989922 Oben rechts KachelX + 1 30110 KachelY 42752 -0.25483256 -0.83758214 -14.600830 -47.989922 Unten links KachelX 30109 KachelY + 1 42753 -0.25492843 -0.83764630 -14.606323 -47.993598 Unten rechts KachelX + 1 30110 KachelY + 1 42753 -0.25483256 -0.83764630 -14.600830 -47.993598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83758214--0.83764630) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dl = 408.763359999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83758214--0.83764630) × R
6.41599999999798e-05 × 6371000dr = 408.763359999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.83758214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669261315892548 × 6371000do = 408.776626681266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.83764630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669213641895484 × 6371000du = 408.747507986912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83758214)-sin(-0.83764630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669261315892548-0.669213641895484)× R²
abs(-0.25483256--0.25492843)×4.76739970634021e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76739970634021e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76739970634021e-05× 40589641000000 ar = 167086.95614137m²