↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.84 m ↓ |
↑ 504.84 m ↓ |
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S 34 |
← 504.80 m → 254 849 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459434509277344 y=0.601402282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459434509277344 × 216)
floor (0.459434509277344 × 65536)
floor (30109.5)tx = 30109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601402282714844 × 216)
floor (0.601402282714844 × 65536)
floor (39413.5)ty = 39413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30109 / 39413 ti = "16/30109/39413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30109/39413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30109 ÷ 216
30109 ÷ 65536x = 0.459426879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39413 ÷ 216
39413 ÷ 65536y = 0.601394653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459426879882812 × 2 - 1) × π
-0.081146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.25492843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601394653320312 × 2 - 1) × π
-0.202789306640625 × 3.1415926535Φ = -0.637081395950546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25492843} λ = -0.25492843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637081395950546))-π/2
2×atan(0.528833629837813)-π/2
2×0.486447553653062-π/2
0.972895107306125-1.57079632675φ = -0.59790122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25492843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59790122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.257216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30109 KachelY 39413 -0.25492843 -0.59790122 -14.606323 -34.257216 Oben rechts KachelX + 1 30110 KachelY 39413 -0.25483256 -0.59790122 -14.600830 -34.257216 Unten links KachelX 30109 KachelY + 1 39414 -0.25492843 -0.59798046 -14.606323 -34.261757 Unten rechts KachelX + 1 30110 KachelY + 1 39414 -0.25483256 -0.59798046 -14.600830 -34.261757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59790122--0.59798046) × R
7.92400000000359e-05 × 6371000dl = 504.838040000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59790122--0.59798046) × R
7.92400000000359e-05 × 6371000dr = 504.838040000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.59790122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826518856619515 × 6371000do = 504.827609297572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.59798046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826474249112925 × 6371000du = 504.800363578097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59790122)-sin(-0.59798046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826518856619515-0.826474249112925)× R²
abs(-0.25483256--0.25492843)×4.46075065904106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46075065904106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46075065904106e-05× 40589641000000 ar = 254849.303611276m²