↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.88 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.90 m ↓ |
↑ 504.90 m ↓ |
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S 34 |
← 504.85 m → 254 909 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459434509277344 y=0.601371765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459434509277344 × 216)
floor (0.459434509277344 × 65536)
floor (30109.5)tx = 30109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601371765136719 × 216)
floor (0.601371765136719 × 65536)
floor (39411.5)ty = 39411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30109 / 39411 ti = "16/30109/39411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30109/39411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30109 ÷ 216
30109 ÷ 65536x = 0.459426879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39411 ÷ 216
39411 ÷ 65536y = 0.601364135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459426879882812 × 2 - 1) × π
-0.081146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.25492843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601364135742188 × 2 - 1) × π
-0.202728271484375 × 3.1415926535Φ = -0.636889648352066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25492843} λ = -0.25492843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636889648352066))-π/2
2×atan(0.528935042138801)-π/2
2×0.486526799432363-π/2
0.973053598864726-1.57079632675φ = -0.59774273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25492843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59774273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.248136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30109 KachelY 39411 -0.25492843 -0.59774273 -14.606323 -34.248136 Oben rechts KachelX + 1 30110 KachelY 39411 -0.25483256 -0.59774273 -14.600830 -34.248136 Unten links KachelX 30109 KachelY + 1 39412 -0.25492843 -0.59782198 -14.606323 -34.252676 Unten rechts KachelX + 1 30110 KachelY + 1 39412 -0.25483256 -0.59782198 -14.600830 -34.252676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59774273--0.59782198) × R
7.92499999999752e-05 × 6371000dl = 504.901749999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59774273--0.59782198) × R
7.92499999999752e-05 × 6371000dr = 504.901749999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.59774273) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826608061691116 × 6371000do = 504.882094664328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25492843--0.25483256) × cos(-0.59782198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826563458936412 × 6371000du = 504.854851847247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59774273)-sin(-0.59782198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826608061691116-0.826563458936412)× R²
abs(-0.25483256--0.25492843)×4.46027547038597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46027547038597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46027547038597e-05× 40589641000000 ar = 254908.975799737m²