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← | S 48 |
← 408.46 m → | S 48 |
→ |
↑ 408.44 m ↓ |
↑ 408.44 m ↓ |
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S 48 |
← 408.43 m → 166 826 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459403991699219 y=0.652519226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459403991699219 × 216)
floor (0.459403991699219 × 65536)
floor (30107.5)tx = 30107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652519226074219 × 216)
floor (0.652519226074219 × 65536)
floor (42763.5)ty = 42763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30107 / 42763 ti = "16/30107/42763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30107/42763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30107 ÷ 216
30107 ÷ 65536x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42763 ÷ 216
42763 ÷ 65536y = 0.652511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652511596679688 × 2 - 1) × π
-0.305023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.958258623404923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958258623404923))-π/2
2×atan(0.383560227563045)-π/2
2×0.366254325796374-π/2
0.732508651592747-1.57079632675φ = -0.83828768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83828768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.030346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30107 KachelY 42763 -0.25512018 -0.83828768 -14.617310 -48.030346 Oben rechts KachelX + 1 30108 KachelY 42763 -0.25502431 -0.83828768 -14.611817 -48.030346 Unten links KachelX 30107 KachelY + 1 42764 -0.25512018 -0.83835179 -14.617310 -48.034019 Unten rechts KachelX + 1 30108 KachelY + 1 42764 -0.25502431 -0.83835179 -14.611817 -48.034019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83828768--0.83835179) × R
6.41100000000616e-05 × 6371000dl = 408.444810000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83828768--0.83835179) × R
6.41100000000616e-05 × 6371000dr = 408.444810000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(-0.83828768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668736914011865 × 6371000do = 408.45632842598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(-0.83835179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668689246909098 × 6371000du = 408.427213942579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83828768)-sin(-0.83835179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668736914011865-0.668689246909098)× R²
abs(-0.25502431--0.25512018)×4.7667102766713e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7667102766713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7667102766713e-05× 40589641000000 ar = 166825.921684892m²