↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 439.42 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.41 m ↓ |
↑ 439.41 m ↓ |
|||
S 43 |
← 439.39 m → 193 077 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459403991699219 y=0.636360168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459403991699219 × 216)
floor (0.459403991699219 × 65536)
floor (30107.5)tx = 30107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636360168457031 × 216)
floor (0.636360168457031 × 65536)
floor (41704.5)ty = 41704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30107 / 41704 ti = "16/30107/41704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30107/41704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30107 ÷ 216
30107 ÷ 65536x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41704 ÷ 216
41704 ÷ 65536y = 0.6363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6363525390625 × 2 - 1) × π
-0.272705078125 × 3.1415926535Φ = -0.856728270009644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856728270009644))-π/2
2×atan(0.424548821674624)-π/2
2×0.40148843327993-π/2
0.80297686655986-1.57079632675φ = -0.76781946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76781946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.992814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30107 KachelY 41704 -0.25512018 -0.76781946 -14.617310 -43.992814 Oben rechts KachelX + 1 30108 KachelY 41704 -0.25502431 -0.76781946 -14.611817 -43.992814 Unten links KachelX 30107 KachelY + 1 41705 -0.25512018 -0.76788843 -14.617310 -43.996766 Unten rechts KachelX + 1 30108 KachelY + 1 41705 -0.25502431 -0.76788843 -14.611817 -43.996766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76781946--0.76788843) × R
6.8969999999946e-05 × 6371000dl = 439.407869999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76781946--0.76788843) × R
6.8969999999946e-05 × 6371000dr = 439.407869999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(-0.76781946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71942691239738 × 6371000do = 439.417159501172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(-0.76788843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719379006320871 × 6371000du = 439.387899055531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76781946)-sin(-0.76788843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71942691239738-0.719379006320871)× R²
abs(-0.25502431--0.25512018)×4.79060765095074e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79060765095074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79060765095074e-05× 40589641000000 ar = 193076.929539506m²