↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.09 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
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N 25 |
← 553.11 m → 305 935 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459403991699219 y=0.427925109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459403991699219 × 216)
floor (0.459403991699219 × 65536)
floor (30107.5)tx = 30107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427925109863281 × 216)
floor (0.427925109863281 × 65536)
floor (28044.5)ty = 28044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30107 / 28044 ti = "16/30107/28044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30107/28044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30107 ÷ 216
30107 ÷ 65536x = 0.459396362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28044 ÷ 216
28044 ÷ 65536y = 0.42791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459396362304688 × 2 - 1) × π
-0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42791748046875 × 2 - 1) × π
0.1441650390625 × 3.1415926535Φ = 0.452907827610291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25512018} λ = -0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.452907827610291))-π/2
2×atan(1.57287920379764)-π/2
2×1.00448495814653-π/2
2.00896991629307-1.57079632675φ = 0.43817359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43817359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.105497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30107 KachelY 28044 -0.25512018 0.43817359 -14.617310 25.105497 Oben rechts KachelX + 1 30108 KachelY 28044 -0.25502431 0.43817359 -14.611817 25.105497 Unten links KachelX 30107 KachelY + 1 28045 -0.25512018 0.43808677 -14.617310 25.100523 Unten rechts KachelX + 1 30108 KachelY + 1 28045 -0.25502431 0.43808677 -14.611817 25.100523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43817359-0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43817359-0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(0.43817359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905528093862963 × 6371000do = 553.085485122898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25512018--0.25502431) × cos(0.43808677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905564926987379 × 6371000du = 553.107982344822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43817359)-sin(0.43808677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905528093862963-0.905564926987379)× R²
abs(-0.25502431--0.25512018)×3.68331244161579e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68331244161579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68331244161579e-05× 40589641000000 ar = 305934.518203765m²