↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.22 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.26 m ↓ |
↑ 553.26 m ↓ |
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N 25 |
← 553.24 m → 306 080 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459388732910156 y=0.428016662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459388732910156 × 216)
floor (0.459388732910156 × 65536)
floor (30106.5)tx = 30106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428016662597656 × 216)
floor (0.428016662597656 × 65536)
floor (28050.5)ty = 28050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30106 / 28050 ti = "16/30106/28050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30106/28050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30106 ÷ 216
30106 ÷ 65536x = 0.459381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28050 ÷ 216
28050 ÷ 65536y = 0.428009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459381103515625 × 2 - 1) × π
-0.08123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.25521605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428009033203125 × 2 - 1) × π
0.14398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.45233258481485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25521605} λ = -0.25521605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45233258481485))-π/2
2×atan(1.57197467655389)-π/2
2×1.00422447711602-π/2
2.00844895423204-1.57079632675φ = 0.43765263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25521605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43765263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.075649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30106 KachelY 28050 -0.25521605 0.43765263 -14.622803 25.075649 Oben rechts KachelX + 1 30107 KachelY 28050 -0.25512018 0.43765263 -14.617310 25.075649 Unten links KachelX 30106 KachelY + 1 28051 -0.25521605 0.43756579 -14.622803 25.070673 Unten rechts KachelX + 1 30107 KachelY + 1 28051 -0.25512018 0.43756579 -14.617310 25.070673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43765263-0.43756579) × R
8.68399999999769e-05 × 6371000dl = 553.257639999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43765263-0.43756579) × R
8.68399999999769e-05 × 6371000dr = 553.257639999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25521605--0.25512018) × cos(0.43765263) × R
9.58700000000534e-05 × 0.90574900716817 × 6371000do = 553.220416268269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25521605--0.25512018) × cos(0.43756579) × R
9.58700000000534e-05 × 0.905785807804667 × 6371000du = 553.24289364697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43765263)-sin(0.43756579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90574900716817-0.905785807804667)× R²
abs(-0.25512018--0.25521605)×3.68006364971363e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.68006364971363e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.68006364971363e-05× 40589641000000 ar = 306079.639987241m²