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← | N 57 |
← 331.77 m → | N 57 |
→ |
↑ 331.80 m ↓ |
↑ 331.80 m ↓ |
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N 57 |
← 331.79 m → 110 086 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459373474121094 y=0.305839538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459373474121094 × 216)
floor (0.459373474121094 × 65536)
floor (30105.5)tx = 30105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305839538574219 × 216)
floor (0.305839538574219 × 65536)
floor (20043.5)ty = 20043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30105 / 20043 ti = "16/30105/20043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30105/20043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30105 ÷ 216
30105 ÷ 65536x = 0.459365844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20043 ÷ 216
20043 ÷ 65536y = 0.305831909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459365844726562 × 2 - 1) × π
-0.081268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.25531193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305831909179688 × 2 - 1) × π
0.388336181640625 × 3.1415926535Φ = 1.21999409533043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25531193} λ = -0.25531193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21999409533043))-π/2
2×atan(3.38716773345604)-π/2
2×1.2837196467899-π/2
2.5674392935798-1.57079632675φ = 0.99664297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25531193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99664297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.103436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30105 KachelY 20043 -0.25531193 0.99664297 -14.628296 57.103436 Oben rechts KachelX + 1 30106 KachelY 20043 -0.25521605 0.99664297 -14.622803 57.103436 Unten links KachelX 30105 KachelY + 1 20044 -0.25531193 0.99659089 -14.628296 57.100452 Unten rechts KachelX + 1 30106 KachelY + 1 20044 -0.25521605 0.99659089 -14.622803 57.100452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99664297-0.99659089) × R
5.20800000000099e-05 × 6371000dl = 331.801680000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99664297-0.99659089) × R
5.20800000000099e-05 × 6371000dr = 331.801680000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(0.99664297) × R
9.58799999999926e-05 × 0.543124099396244 × 6371000do = 331.768159939838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25531193--0.25521605) × cos(0.99659089) × R
9.58799999999926e-05 × 0.543167827758507 × 6371000du = 331.794871474644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99664297)-sin(0.99659089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543124099396244-0.543167827758507)× R²
abs(-0.25521605--0.25531193)×4.37283622627405e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.37283622627405e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.37283622627405e-05× 40589641000000 ar = 110085.664329387m²