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← | N 64 |
← 259.07 m → | N 64 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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N 64 |
← 259.09 m → 67 130 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459312438964844 y=0.260887145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459312438964844 × 216)
floor (0.459312438964844 × 65536)
floor (30101.5)tx = 30101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260887145996094 × 216)
floor (0.260887145996094 × 65536)
floor (17097.5)ty = 17097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30101 / 17097 ti = "16/30101/17097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30101/17097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30101 ÷ 216
30101 ÷ 65536x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17097 ÷ 216
17097 ÷ 65536y = 0.260879516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260879516601562 × 2 - 1) × π
0.478240966796875 × 3.1415926535Φ = 1.5024383078918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5024383078918))-π/2
2×atan(4.49263014159636)-π/2
2×1.35178002195408-π/2
2.70356004390816-1.57079632675φ = 1.13276372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13276372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.902580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30101 KachelY 17097 -0.25569542 1.13276372 -14.650268 64.902580 Oben rechts KachelX + 1 30102 KachelY 17097 -0.25559955 1.13276372 -14.644775 64.902580 Unten links KachelX 30101 KachelY + 1 17098 -0.25569542 1.13272305 -14.650268 64.900250 Unten rechts KachelX + 1 30102 KachelY + 1 17098 -0.25559955 1.13272305 -14.644775 64.900250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13276372-1.13272305) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13276372-1.13272305) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(1.13276372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424158639611712 × 6371000do = 259.070909614665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(1.13272305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424195469520891 × 6371000du = 259.093404872762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13276372)-sin(1.13272305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424158639611712-0.424195469520891)× R²
abs(-0.25559955--0.25569542)×3.68299091789703e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68299091789703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68299091789703e-05× 40589641000000 ar = 67130.4072854137m²