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← | N 64 |
← 258.94 m → | N 64 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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N 64 |
← 258.96 m → 67 062 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459312438964844 y=0.260795593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459312438964844 × 216)
floor (0.459312438964844 × 65536)
floor (30101.5)tx = 30101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260795593261719 × 216)
floor (0.260795593261719 × 65536)
floor (17091.5)ty = 17091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30101 / 17091 ti = "16/30101/17091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30101/17091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30101 ÷ 216
30101 ÷ 65536x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17091 ÷ 216
17091 ÷ 65536y = 0.260787963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260787963867188 × 2 - 1) × π
0.478424072265625 × 3.1415926535Φ = 1.50301355068724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50301355068724))-π/2
2×atan(4.4952152381757)-π/2
2×1.35190198728377-π/2
2.70380397456754-1.57079632675φ = 1.13300765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13300765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.916557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30101 KachelY 17091 -0.25569542 1.13300765 -14.650268 64.916557 Oben rechts KachelX + 1 30102 KachelY 17091 -0.25559955 1.13300765 -14.644775 64.916557 Unten links KachelX 30101 KachelY + 1 17092 -0.25569542 1.13296700 -14.650268 64.914227 Unten rechts KachelX + 1 30102 KachelY + 1 17092 -0.25559955 1.13296700 -14.644775 64.914227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13300765-1.13296700) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dl = 258.981149999136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13300765-1.13296700) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dr = 258.981149999136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(1.13300765) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423937726937831 × 6371000do = 258.935978855221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25559955) × cos(1.13296700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423974542940537 × 6371000du = 258.958465619414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13300765)-sin(1.13296700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423937726937831-0.423974542940537)× R²
abs(-0.25559955--0.25569542)×3.68160027059972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68160027059972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68160027059972e-05× 40589641000000 ar = 67062.4494132184m²