↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.78 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.73 m ↓ |
↑ 505.73 m ↓ |
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S 34 |
← 505.75 m → 255 780 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459297180175781 y=0.600898742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459297180175781 × 216)
floor (0.459297180175781 × 65536)
floor (30100.5)tx = 30100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600898742675781 × 216)
floor (0.600898742675781 × 65536)
floor (39380.5)ty = 39380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30100 / 39380 ti = "16/30100/39380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30100/39380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30100 ÷ 216
30100 ÷ 65536x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39380 ÷ 216
39380 ÷ 65536y = 0.60089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60089111328125 × 2 - 1) × π
-0.2017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.633917560575623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633917560575623))-π/2
2×atan(0.530509421950657)-π/2
2×0.487756201933394-π/2
0.975512403866787-1.57079632675φ = -0.59528392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59528392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.107256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30100 KachelY 39380 -0.25579130 -0.59528392 -14.655762 -34.107256 Oben rechts KachelX + 1 30101 KachelY 39380 -0.25569542 -0.59528392 -14.650268 -34.107256 Unten links KachelX 30100 KachelY + 1 39381 -0.25579130 -0.59536330 -14.655762 -34.111804 Unten rechts KachelX + 1 30101 KachelY + 1 39381 -0.25569542 -0.59536330 -14.650268 -34.111804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59528392--0.59536330) × R
7.93800000000733e-05 × 6371000dl = 505.729980000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59528392--0.59536330) × R
7.93800000000733e-05 × 6371000dr = 505.729980000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25569542) × cos(-0.59528392) × R
9.58799999999926e-05 × 0.827989325817391 × 6371000do = 505.778505099717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25569542) × cos(-0.59536330) × R
9.58799999999926e-05 × 0.827944811361188 × 6371000du = 505.751313378264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59528392)-sin(-0.59536330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827989325817391-0.827944811361188)× R²
abs(-0.25569542--0.25579130)×4.45144562030153e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45144562030153e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45144562030153e-05× 40589641000000 ar = 255780.477568661m²